Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 5 của a = 5 và log 3 của b = 2/3. Tính giá trị của biểu thức I = 2log 6 của (log5 của (5a)) + log 1/9 của (b^3)

8/17

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

\(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\)\( = 2{\log _6}\left[ {1 + {{\log }_5}a} \right] - \frac{3}{2}{\log _3}b\)\( = 2 - \frac{3}{2}.\frac{2}{3}\)\( = 2 - 1 = 1\).