Xét các số phức z1=x-2+(y+2)i; z2=x+yi

Đáp án B

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z2

Ta có: z1=1⇔x−2+y+2i=1⇔x−22+y+22=1T.

Đường tròn (T) có tâm I(2;-2), bán kính R=1, có OI=−22+22=22

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 là đường tròn (C) có tâm O, bán kính OM.

Bài yêu cầu: Tìm số phức z2 có: z2=x2+y2 lớn nhất.

Bài toán trở thành: Tìm vị trí điểm Mx;y∈C sao cho OMmax⇔OM=OI+R=22+1

OM→OI→=22+122=1+122⇒OM→=1+122.OI→⇒xM=1+122.x1yM=1+122.y1

⇒yM=1+122.−2=−2−22=−2+22