Xét các số phức z,w thoả mãn|z| = 2 và |w| = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ta có \(P = \left| {z + i\bar w - 6 - 8i} \right| = \left| {\left( { - 6 - 8i} \right) - \left( { - z} \right) - \left( {i \cdot \bar w} \right)} \right|\)

\( \ge \left| {\left| { - 6 - 8i} \right| - \left| { - z} \right| - \left| { - i\bar w} \right|} \right| = 10 - \left| z \right| - \left| w \right| = 10 - 1 - 2 = 7.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) là 7 .

Đáp án: 7.