Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng

Đáp án đúng là: D

Ta có: |5z – 3w + i| = |(2z – 4w) + (3z + w) + i|

≥ |2z – 4w| - |3z + w| - |i| = 2.4 – 5 – 1 = 2.

Dấu bằng xảy ra khi:  z−4w=4i3z+w=5i ⇔  z=67iw=177i

Khi đó:  z−w+1=67i−177i+1=−117i+1=1707.