Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Xác suất của biến cố có đáp án

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc.

8/13

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”.

0/3000 ký tự
Giải thích

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720.

a) Vì bạn Dũng đứng liền sau bạn Bình nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn.

Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn còn lại và 1 bạn “Bình – Dũng”.

Tức là chỉ cần xếp chỗ cho 5 bạn.

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử.

Khi đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5! = 120.

Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=120720=16.