Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên lí vách ngăn.

Giải chi tiết:

\[n\left( \Omega \right) = 5! = 120\]

Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.

Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau \[ \Rightarrow n\left( A \right) = 3!.12 = 72\]

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{72}}{{120}} = \frac{3}{5}\]