Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.D. \[\frac{1}{5}\]Lời giảiKhông gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là tập các hoán vị của 8 phần t

Lời giải

Không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là tập các hoán vị của 8 phần tử, ta có: \[\left| {\rm{\Omega }} \right| = 8! = 40320\]

Gọi A là biến cố 3 nam ngồi cạnh nhau.

Coi 3 nam là một người và thêm 5 nữ là 6 người nên sẽ có 6! cách, hoán đổi vị trí của 3 nam ta có 3! cách nên \[\left| {\rm{A}} \right| = 3!.6! = 4320\]

Vậy \[{\rm{P(A) = }}\frac{{\left| {\rm{A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4320}}}}{{{\rm{40320}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{{\rm{28}}}}\]

Chọn A