Xenon 54}^133 m Xe là đồng vị phóng xạ beta ^ - 1 được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bên về phổi. Chu kì bán rã của

Phương pháp:

- Hằng số phóng xạ: \(\lambda  = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T}\), \(T\) tính theo đơn vị giây.

- Hằng số phóng xạ: \(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}},{H_0} = \lambda {N_0}\).

- Viết phương trình phóng xạ bằng cách áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối.

Cách giải:

a) Hằng số phóng xạ: \(\lambda  = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T} = \frac{{{\rm{ln}}2}}{{5,24.24.60.60}} \approx {1,53.10^{ - 6}}{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\)

\( \to \) a sai.

b) Phương trình phóng xạ: \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to \;_Z^AX + \;_{ - 1}^0\beta \)

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta xác định được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{133 = A}\\{54 = Z - 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 133}\\{Z = 55}\end{array} \Rightarrow \;_Z^AX = \;_{55}^{133}Cs} \right.} \right.\)

\( \to \) b đúng.

c) Khi bệnh nhân sử dụng, độ phóng xạ của mẫu chất là:

\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = {4,25.10^9}{.2^{ - \frac{3}{{5,24}}}} \approx {2,86.10^9}\left( {Bq} \right)\)

\( \to \) c sai.

d) Số nguyên tử \(\;_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) có trong mẫu mới sản xuất là:

\({N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{{{4,25.10}^9}}}{{{{1,53.10}^{ - 6}}}} \approx {2,78.10^{15}}\)

\( \to {\rm{d}}\) đúng.