Xem hình vẽ, cho biết a// b và c vuông góc a. a) Đường thẳng c

a) Vì a // b và c ⊥ a nên c ⊥ b

b) Ta có: a // b nên \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \)(2 góc trong cùng phía)

Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

\(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 115^\circ \)(2 góc so le trong)

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}} = 115^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {xAB} = \frac{1}{2}\widehat {{A_1}}\)(vì Ax là phân giác của \(\widehat {{A_1}}\))

\(\widehat {yBA} = \frac{1}{2}\widehat {{B_3}}\)(vì Ax là phân giác của \(\widehat {{B_3}}\))

Mà \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 115^\circ \) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {yBA}\)

Mà 2 góc \(\widehat {xAB},\widehat {yBA}\)ở vị trí so le trong nên Ax // By.