Xác suất để học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop là \(\frac{a}{b}\), \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b\).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh”,
\(B\) là biến cố: “Học sinh đó có laptop”;
\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh hoặc laptop”;
\(A \cap B\) là biến cố: “Học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{40}};P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{36}}{{40}}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{33}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{36}}{{40}} = \frac{3}{8}\).
Suy ra \(a = 3;b = 8\). Do đó \(a + b = 11\).