Xác định tâm và bán kính mặt cầu x^2 + y^2 + z^2 + 8 x − 6 y + 2 z − 10 = 0 ta được

9/20

Xác định tâm và bán kính mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\] ta được

Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]

Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 36.\]

Tâm \[I\left( {4; - 3;1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]

Tâm \[I\left( {4; - 3;1} \right)\] và bán kính \[R = 36.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = {6^2}.\]

Vậy ta được Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]