Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD.

3/13

Tâm là giao điểm A và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).

Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(a\sqrt 2 \).

Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tâm là điểm B và bán kính R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông, ta có: OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông ABCD, với bán kính R = OA = \(\frac{{AC}}{2}\).

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có:

AC² = AB² + BC²

Suy ra AC = \(a\sqrt 2 \) hay R = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).