Xác định tâm sai, toạ độ một tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

Hướng dẫn giải

a) Đây là một elip.

Có a² = 9, b² = 7 ⇒a=3,b=7,c=a2−b2=9−7=2,

e = ca=23,ae=323=922.

Suy ra elip có tiêu điểm F_1(−2;0), đường chuẩn Δ₁: x = −922 và tâm sai e = 23.

b) Đây là một hypebol.

Có a2 = 15, b2 = 10 ⇒a=15,b=10,c=a2+b2=15+10=25=5,

e = ca=515=153,ae=15153=3.

Suy ra hypebol có tiêu điểm F₁(–5; 0), đường chuẩn Δ₁: x = –3 và tâm sai e = 153.

c) Đây là một parabol.

Có 2p = 1, suy ra p = 1/2

Suy ra parabol có tiêu điểm F(14;0), đường chuẩn Δ: x=−14 và tâm sai e = 1.