Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:

Hướng dẫn giải

a) Đây là một elip.

Có a2 = 16, b2 = 12 ⇒a=4,b=23,c=a2−b2=16−12=2,

e = ca=24=12,ae=412=8.

Suy ra elip có tiêu điểm F_1(−2;0)đường chuẩn Δ₁: x = -8; tiêu điểm F_2(2;0), đường chuẩn Δ₁: x = 8 và tâm sai e = 1/2

b) Đây là một hypebol.

Có a2 = 14, b2 = 2 ⇒a=14,b=2,c=a2+b2=14+2=16=4,

e = ca=414=2147,ae=142147=72.

Suy ra hypebol có tiêu điểm F_{1(-4;0_}, đường chuẩn Δ₁: x = –7/2; tiêu điểm F_2(4;0), đường chuẩn Δ₁: x = 7/2 và tâm sai e = 2147.

c) Đây là một parabol.

CÓ 2p = 7, suy ra p = 7/2

Suy ra parabol có tiêu điểm F(7/4;0) đường chuẩn Δ: x = -7/4 và tâm sai e = 1.