Xác định số phức z thỏa mãn

3/15

Xác định số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2 - 2i} \right| = \sqrt 2 \] mà \[\left| z \right|\;\]đạt giá trị lớn nhất.

z=1+i

z=3+i

z=3+3i

z=1+3i

Giải thích

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

\[\sqrt 2 = |z - 2 - 2i| \ge |z| - | - 2 - 2i| = |z| - 2\sqrt 2 \Rightarrow |z| \le 3\sqrt 2 \]

Suy ra\[\max |z| = 3\sqrt 2 \]

Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C