Xác định Parabol (P): y = ax^2 + bx - 5 biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x

3/22

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx - 5\] biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −\(\frac{3}{2}\).

\[y = \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{1}{6}x - 5\]

\[y = \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{1}{6}x + 5\]

\[y = 3{x^2} + 9x - 9\]

\[y = - \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{1}{6}x - 5\]

Giải thích

(P) đi qua điểm A(3;−4) nên \[ - 4 = 9a + 3b - 5 \Leftrightarrow 9a + 3b = 1\].

Trục đối xứng \[x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow b = 3a\]

Suy ra hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9a + 3b = 1}\\{3a - b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{{18}}}\\{b = \frac{1}{6}}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình của (P)là:\[y = \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{1}{6}x - 5\]

Đáp án cần chọn là: A