Xác định Parabol (P):y = ax^2 + bx + 3 biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

4/22

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 3\;\] biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

\[y = {x^2} - 6x + 3\]

\[y = - \frac{5}{9}{x^2} + \frac{{10}}{3}x + 3\]

\[y = 3{x^2} + 9x + 3\]

\[y = \frac{5}{9}{x^2} - \frac{{10}}{3}x + 3\]

Giải thích

Ta có đỉnh của (P)có tọa độ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{b}{{2a}} = 3}\\{y = 9a + 3b + 3 = - 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6a + b = 0}\\{9a + 3b = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{5}{9}}\\{b = - \frac{{10}}{3}}\end{array}} \right.\)

Suy ra phương trình của Parabol (P)là:\[y = \frac{5}{9}{x^2} - \frac{{10}}{3}x + 3\]

Đáp án cần chọn là: D