Xác định Parabol (P): y = ax^2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

2/22

Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 2\;\] biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

\[y = - 5{x^2} + 8x + 2\]

\[y = 10{x^2} + 13x + 2\]

\[y = - 10{x^2} - 13x + 2\]

\[y = 9{x^2} + 6x - 5\]

Giải thích

Vì \[M,\,\,N \in (P)\] nên tọa độ của hai điểm M, N phải thỏa mãn phương trình của (P).

Do đó, ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 = a + b + 2}\\{ - 2 = 4a + 2b + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 5}\\{b = 8}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình của (P)là:\[y = - 5{x^2} + 8x + 2\]

Đáp án cần chọn là: A