Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12).

Hướng dẫn giải

Điều kiện: a ≠ 0.

Vì parabol có đỉnh là I(6; – 12) nên phương trình parabol có dạng: y = a(x – 6)² – 12.

Mặt khác, parabol đi qua điểm A(8; 0) nên ta có: 0 = a(8 – 6)² – 12

⇔ a . 4 – 12 = 0 ⇔ a = 3 (t/m).

Vậy phương trình parabol là y = 3(x – 6)² – 12 hay y = 3x² – 36x + 96.