Xác định parabol y = ax^2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Có đỉnh là I(2; - 2)

Ta có: Parabol y = ax² + bx + 2 với đỉnh I (2; – 2) có:

• \( - \frac{b}{{2a}} = 2 \Rightarrow b = - 4a\)

• \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - 2 \Rightarrow \Delta = 8a\)

+) Với ∆ = b² – 4a.2 = b² – 8a

⇒ b² – 8a = 8a ⇔ b² = 16a

+) Với b = – 4a ⇒ 16a² = 16a

⇒ a = 1 ⇒ b = – 4.

Vậy parabol cần tìm là: y = x² – 4x + 2.