Xác định m .

Gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. Do mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]qua \[BD\] nên \[O \in \left( \alpha \right)\].

Trong tam giác \[SAC\], kẻ \[OK\] song song với \[SA\,\,\left( {K \in SC} \right)\].

Do \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,SA\\OK\,{\rm{//}}\,SA\\O \in \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow OK \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow SC \cap \left( \alpha \right) = \left\{ K \right\}\].

Trong tam giác \[SAC\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OK{\rm{//}}SA\\OA = OC\end{array} \right. \Rightarrow OK\] là đường trung bình của \[\Delta SAC\].

Suy ra \[SK = KC\]. Mà theo giả thiết ta có \[SK = mKC\]. Do đó \[m = 1\].

Đáp án: 1.