Xác định m.
Giải thích
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có: \(\tan A = \frac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow BC = AB \cdot \tan A = a\tan 30^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\),
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có:
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM = 2\sqrt {A{B^2} + B{M^2}} \)\( = 2\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt {39} }}{3}.\)
Vậy \(m = 39\).
Đáp án: 39.