Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau.

Lời giải

Trụ cầu bên phải có chiều cao bằng trụ cầu bên trái và bằng 500m. Do đó tung độ điểm B là y_B = 500.

Vì B cũng thuộc vào parabol nên thay y_B = 500 vào h(x) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), ta được:

500 = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\)

⇔ \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x = 0\)

⇔ x = 0 hoặc x = 4200.

Vì x_B > 0 nên x_B = 4200.

Vậy khoảng cách giữa hai trụ cầu là 4200 (feet).