Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20;

11/15

Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20; 10; 5; 3; 16; 8; 7; 20; 5; 10.

R = 47, ∆_Q = 15;

R = 15, ∆_Q = 47;

R = 45, ∆_Q = 10;

R = 47, ∆_Q = 10.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A:

Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được:

3; 5; 5; 7; 8; 10; 10; 16; 20; 20; 50

Khoảng biến thiên là: R = 50 – 3 = 47.

Vì cỡ mẫu n = 11 = 2.5 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 6.

Do đó Q₂ = 10.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3; 5; 5; 7; 8.

Do đó Q₁ = 5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 16; 20; 20; 50.

Do đó Q₃ = 20.

Khoảng tứ phân vị là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 20 – 5 = 15.

Vậy ta chọn đáp án A.