Xác định hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.

Hàm số y = ax² + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 nên ta có:

−b2a=1⇔2a+b=0   (1)

2 = a. 1² + b. 1 + c Û a + b + c = 2  (2)

Hàm số y = ax² + bx + c nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên ta có:

4a + 2b + c = 3   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: 2a+b=0a+b+c=24a+2b+c=3

⇔a=1    b=−2c=3    

Vậy hàm số cần tìm là: y = x² – 2x + 3.