Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian

36/39

(1 điểm) Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:

Thời gian (s)	0	0,5	1	2	3
Độ cao (m)	0	28	48	64	48

Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét hàm số bậc hai biểu thị độ cao h phụ thuộc thời gian t có dạng h(t) = at² + bt + c, trong đó a ≠ 0. Theo đề bài:

Với t = 0, h = 0, ta có: c = 0 nên h(t) = at² + bt. Khi đó:

+ Với t = 1, h = 48, ta có: a . 1² + b . 1 = 48 ⇔ a + b = 48.

+ Với t 2, h = 64, ta có: a . 2² + b . 2 = 64 ⇔ 4a + 2b = 64.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 48\\4a + 2b = 64\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\end{array} \right.\). Suy ra h(t) = – 16t² + 64t.

Thay các giá trị tương ứng còn lại của bảng vào công thức trên, ta thấy phù hợp.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là h(t) = – 16t² + 64t.