Xác định góc ném α để tầm ném xa của vật đạt
6/15
Một vật được ném từ mặt đất lên trời xiên góc α so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 9 m/s (H.2.10). Khi đó quỹ đạo chuyển động của vật tuân theo phương trình 
ở đó x (mét) là khoảng cách vật bay được theo phương ngang từ điểm ném, y (mét) là độ cao so với mặt đất của vật trong quá trình bay, g là gia tốc trọng trường (theo Vật lí đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2016).
Xác định góc ném α để tầm ném xa của vật đạt giá trị lớn nhất.
Từ câu a, ta có hình vẽ như sau:
Khi đó, tầm ném xa của vật là 
Xét hàm số 
trên đoạn [0°; 90°].
Đạo hàm của hàm L là 
Ta có 
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
Vì giá trị L(45°) là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị nhỏ nhất của L đạt được khi α = 45°.
Vậy để tầm ném xa của vật đạt giá trị lớn nhất thì góc ném là 45°.