Xác định góc alpha giữa hai vecto a và vecto b

31/39

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

\(\alpha = 180^\circ .\)

\(\alpha = 0^\circ .\)

\(\alpha = 90^\circ .\)

\(\alpha = 45^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).\)

Mà theo giả thiết, ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) \( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 1 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 180^\circ .\)