Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?

Xét hàm số y = x³ − 3mx² − m có:

y¢= 3x² − 6mx = 3x(x − 2m)

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) thì y¢ ≤ 0, "x Î (0; 1).

Þ 3x(x − 2m) ≤ 0, "x Î (0; 1)

Mà x > 0 suy ra x − 2m ≤ 0, "x Î (0; 1)

Û x ≤ 2m, "x Î (0; 1)

 ⇒2m≥1⇔m≥12

Vậy  m∈12; +∞.