Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x ) .......................

Gọi\[y\]là chiều rộng của đáy bể cá \[\left( {y > 0,\,y\,(m)} \right)\] .

Ta có :\[0,8xy = 0,0128 \Rightarrow y = \frac{{0,016}}{x}\left( m \right)\].

Giá thành bể cá được xác định theo hàm số:

 \[f\left( x \right) = 2.0,8\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right).70000 + 100000.x.\frac{{0,016}}{x}\] (VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right) + 1600\](VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}\](VNĐ).

Ta có:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}} \right) =  + \infty \].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - (112000x + 1600)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1792}}{x} = 0\]

Nên đồ thị hàm \[f\left( x \right)\] có tiệm cận đứng là \[x = 0\]; tiệm cận xiên là\[y = 112000x + 1600\].