X
38/40
Một dây dẫn được uốn thành một cung tròn tâm \(O\), bán kính \({\rm{r}} = 25\;{\rm{cm}}\), đoạn dây dẫn thẳng OQ có thể quay quanh O và tiếp xúc trượt với cung tại Q , đoạn dây dẫn thẳng OP cố định, các dây dẫn đều có cùng tiết diện ngang \(2\;{\rm{m}}{{\rm{m}}^2}\) và điện trở suất \(2,8 \cdot {10^{ - 8}}\Omega \;{\rm{m}}\).
Hệ thống đặt trong từ trường đều có độ lớn \({\rm{B}} = 0,15\;{\rm{T}},\overrightarrow {\;{\rm{B}}} \) có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Ban đầu điểm Q trùng với P . Cho OQ quay đều từ P với tốc độ góc không đổi \(\pi /9\)\({\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi OQ quay được góc α=135° thì cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong mạch có độ lớn là bao nhiêu ampe (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Hướng dẫn
\(\phi = BS = B \cdot \pi {r^2} \cdot \frac{{\omega t}}{{2\pi }} = \frac{1}{2}B{r^2}\omega t \Rightarrow e = - {\phi ^\prime } = - \frac{1}{2}B{r^2}\omega = - \frac{1}{2} \cdot 0,15 \cdot 0,{25^2} \cdot \frac{\pi }{9} = - \frac{\pi }{{1920}}V\)
\(l = OP + OQ + PQ = r + r + r\alpha = 0,25 + 0,25 + 0,25 \cdot \frac{{135\pi }}{{180}} \approx 1,089m\)
\(R = \frac{{\rho \ell }}{{{S_{td}}}} = \frac{{2,8 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 1,089}}{{2 \cdot {{10}^{ - 6}}}} \approx 0,015\Omega \)
\(|i| = \left| {\frac{e}{R}} \right| = \frac{{\pi /1920}}{{0,015}} \approx 0,11A\)
Đáp án: 0,11