(x 1)^3 (x 2)^3=(2x 3)^3

Lời giải: 

(x + 1)³ + (x + 2)³ = (2x + 3)³

 (2x + 3)[(x + 1)² – (x+1)(x+2) + (x+2)²] = (2x + 3)³

 (2x + 3)(x² + 3x + 3 – (2x + 3)²) = 0

 (2x + 3)(−3x² −9x – 6) = 0

 (2x + 3)(x2 + 3x + 2) = 0

 (2x + 3)(x + 1)(x + 2) = 0

2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

\(x =  - \frac{3}{2}\) hoặc x = –1 hoặc x = –2

Vậy  \(x \in \left\{ { - 2,\frac{{ - 3}}{2}, - 1} \right\}\).