∀ ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) ∈ dạng song tuyến tính η nào sau đây của không gian véc tơ R2 là một tích vô hướng:

\[{\rm{\eta ((}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{), (}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{)) = 2}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 8}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}} - {{\rm{y}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}\]

\[{\rm{\eta ((}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{), (}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{)) = 3}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 8}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}\]

\[{\rm{\eta ((}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{), (}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{)) = 2}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}} - {\rm{3}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}\]