Với x khác 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^3 -3x +2019/ x^2
Giải thích
Điều kiện x≠0
Ta có A=x2−3x+2019x2=1−3x+2019x2
Đặt t=1xt≠0 , khi đó ta có:
A=1−3t+2019t2=2019t2−1673t+1=2019t2−2t.11346+113462−2019.113462+1=2019t−113462+26892692
Ta có:
t−340382≥0∀t⇔2019.t−340382≥0∀t⇔t−340382+26892692≥26892692∀t⇒A≥26892692∀t
Dấu "=" xảy ra ⇔t=11346(tm)