25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 5)
Xem toàn bộ quiz

Với x>a>0 và a là tham số, đặt f(x)= tích phân từ 0 đến x căn bậc hai tln^3tdt .

12/50

Với x>a>0 và a là tham số, đặt fx=∫0xtln3tdt. Hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(1;e)

1e;+∞

1;+∞

e;+∞

Giải thích

Giả sử F(t) là một nguyên hàm của tln3t, ta có F't=tln3t.

Khi đó fx=Fx−Fa⇒f'x=F'x=xln3x>0⇔lnx>0⇔x>1