Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x^2 – 7x – 15 không âm?

8/15

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x² – 7x – 15 không âm?

\[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\];

\[\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\];

\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\);

\(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét f(x) = 2x² – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 5; x = \( - \frac{3}{2}\) và a = 2 > 0

Ta có bảng xét dấu

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x^2 – 7x – 15 không âm? (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta có f(x) không âm khi x \( \in \)\[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\].