Với n là số thực, xét mệnh đề chứa biến và .

a) Sai: Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là "Nếu \({n^2} > 9\) thì \(n > 3\)". Mệnh đề này sai vì tồn tại phản ví dụ, chẳng hạn khi \(n = - 4\), ta có \({\left( { - 4} \right)^2} = 16 > 9\) (P đúng) nhưng \( - 4 > 3\) lại là sai (Q sai).

b) Đúng: Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\), được phát biểu đúng là “Nếu \(n > 3\) thì \({n^2} > 9\)”.

c) Đúng: Mệnh đề \(P\left( 5 \right)\) có nghĩa là "\({5^2} > 9 \Leftrightarrow 25 > 9\)", đây là một mệnh đề hoàn toàn đúng.

d) Sai: Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau do mệnh đề kéo theo chiều \(P \Rightarrow Q\) là sai.