Với mọi x khác pi/2 + k pi( k thuộc Z) , đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Với mọi $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$, ta có y'(x) = (tanx)' = $\frac{1}{{\cos }^2\text{x}}$.

Khi đó, y''(x) = ${\left(\frac{1}{{\cos }^2\text{x}}\right)}^{\text{'}}=-\frac{{\left({\cos }^2\text{x}\right)}^{\text{'}}}{{\cos }^4\text{x}}=-\frac{2.\cos \text{x}.(\cos \text{x}{)}^{\text{'}}}{{\cos }^4\text{x}}=\frac{2\cos \text{x.}\sin \text{x}}{{\cos }^4\text{x}}=\frac{2\sin \text{x}}{{\cos }^3\text{x}}$.