Với mỗi số thực m xét đường thẳng dm: 40x + 30y
9/22
Ta giải bài toán Tình huống mở đầu.
Từ HĐ1 ta có bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
F(x; y) = 40x + 30y → max
Với các ràng buộc
Miền chấp nhận được S của bài toán là miền tứ giác tô màu trong Hình 2.3.
Với mỗi số thực m xét đường thẳng dm: 40x + 30y = m.
Từ hình vẽ, tìm điều kiện của m để dm ∩ S ≠ ∅.
Giải thích
Đường thẳng dm song song với AB, có phương không đổi, do đó từ hình vẽ, ta thấy đường thẳng dm: 40x + 30y = m luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ 
Từ hình vẽ, ta thấy rằng để dm ∩ S ≠ ∅ thì 
tức là 0 ≤ m ≤ 2 000.
Vậy 0 ≤ m ≤ 2 000.