Với mỗi số thực m, xét đường thẳng dm: 3x + 4y
14/22
Xét bài toán quy hoạch tuyến tính
F(x; y) = 3x + 4y → min
với các ràng buộc
Với mỗi số thực m, xét đường thẳng dm: 3x + 4y = m.
Từ hình vẽ, tìm điều kiện của m để dm ∩ S ≠ ∅.
Giải thích
Ta có: F(x; y) = 3x + 4y = m, mà theo kết quả của câu b, ta có m ≥ 10 nên F(x; y) ≥ 10.
Vậy giá trị nhỏ nhất của F(x; y) trên miền S là 10.
Ta có các điểm cực biên của miền S là: (0; 3), (2; 1), (4; 0).
⦁ F(0; 3) = 3.0 + 4.3 = 12;
⦁ F(2; 1) = 3.2 + 4.1 = 10;
⦁ F(4; 0) = 3.4 + 4.0 = 12.