Với mọi hàm số f(x), g(x) liên tục trên R cho các khẳng định sau:

5/50

(I) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

(II) ∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx

(III) Nếu ∫fxdx=Fx+C thì ∫fudu=Fu+C

(IV) ∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k∈ ℝ

Có bao nhiêu khẳng định sai?

4

1

2

3

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của tích phân.

Cách giải:

Dễ thấy khẳng định (II) và (IV) sai.

Khẳng định (IV), với k = 0 ta có:

VT=∫0.fxdx=∫0dx=0+C

VP=0.∫fxdx=0

⇒VT≠VP

Chọn C.