Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng ( Oxy ) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2 m ,
21/22
Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là mặt nước, trục \(Oz\) hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước \(2m\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(3m\) và \(1m\) phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước \(50\,cm\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(1m\) và \(1,5\,m\)Tìm tọa độ điểm \(B\) lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước.
Ta có: \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right)\) và \(C\left( {1;3;2} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(AC\) là\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 0,5t + 1\\y = 2t + 3\\z = 2,5t + 2\end{array} \right.\) suy ra \(2,5t + 2 = 0 \Rightarrow t = - \frac{4}{5}\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\\z = 0\end{array} \right.\) hay \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\)