20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Cấp số nhân có đáp án

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là −2; x; −18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

11/20

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là −2; x; −18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = 6}}}\\{{\rm{y = }} - 54}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - 10}\\{{\rm{y = }} - 26}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - 6}\\{{\rm{y = }} - 54}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x = }} - {\rm{6}}}\\{{\rm{y = }}54}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Cấp số nhân\[ - 2;\,\,x;\,\, - 18;\,\,y \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{{ - 2}}{\rm{ = }}\frac{{ - 18}}{y}}\\{\frac{{ - 18}}{x}{\rm{ = }}\frac{y}{{ - 18}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\,{\rm{ = }} \pm 6}\\{y\,\,{\rm{ = }}\frac{{324}}{x}{\rm{ = }} \pm 54}\end{array}} \right.} \right.\]

\[ \Rightarrow \left( {{\rm{x; y}}} \right){\rm{ = }}\left( {{\rm{6; 54}}} \right)\]hoặc\[ \Rightarrow \left( {{\rm{x; y}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{6;}} - {\rm{54}}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D