Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

6/12

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

P = −4;

P = 4;

P = −3;

P = −5.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có y' = 3(m + 2)x² + 6x + m

Hàm số có 2 cực trị y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2\\{m^2} + 2m - 3 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2\\ - 3 < m < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \left( { - 3;1} \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Vậy P = a + b + c = −4.