Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x^2 – 5x + 3 mang dấu dương?

Xét tam thức f(x) = 2x² – 5x + 3 có ∆ = (-5)² – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = 32 và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm khi x thuộc khoảng 1;  32 và f(x) dương khi x thuộc khoảng (-∞; 1) và 32;+∞.