Với giá trị nào của x thì S có giá trị nhỏ nhất
4/17
Người ta muốn sản xuất những chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình vuông và thể tích chứa là 500 dm3 (Hình 1). Biết rằng chiều cao của thùng trong khoảng từ 3 dm đến 10 dm.
Với giá trị nào của x thì S có giá trị nhỏ nhất?
Giải thích
Xét hàm số S(x) = 
(dm2) với 
.
Ta có S'(x) = 
;
Trên khoảng 
, S'(x) = 0 ⇔ x = 10.
Có 
; S(10) = 300; 
.
Do đó, 
tại x = 10.
Vậy với x = 10 dm thì S có giá trị nhỏ nhất.