Với giá trị nào của x thì hàm số y = x^2 + 1/x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( 0; + vô cùng)? A. 3/ căn bậc hai của 34 B. 1/ căn bậc hai của 2 C. 1 D. 1 /căn bậc hai của 3

25/50

Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

\(\frac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\).

\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

\(1\).

\(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D

TXD: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

\(y' = 2x - \frac{1}{{{x^2}}}\), \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)

Media VietJack

Dựa vào BBT thì \(x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\) hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).