Với giá trị nào của x thì đa thức dư trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng

(x⁵+2x⁴+3x⁴+x‒3) : (x²+1)

\( = \frac{{{x^5} + {x^3} + 2{x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} + 2x - 2x{}^2 - 2 - x - 1}}{{{x^2} + 1}}\)

\( = {x^3} + 2{x^2} + 2x - 2 + \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} + 1}}\)

Để số dư là 0 thì ‒x ‒ 1 = 0 ⇔ x = ‒1.