Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx + y = 2m và x + my = m +1 có vô số nghiệm

4/20

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1 có vô số nghiệm

m = 1

m = −1

m=±1

m≠±1

Giải thích

Đáp án A

mx+y=2mx+my=m+1⇔y=2m−mxx+m2m−mx=m+1⇔y=2m−mxx+2m2−m2x=m+1⇔y=2m−mxxm2−1=2m2−m−1

Xét m2=1⇔m=±1

Nếu m = 1 ta được 0x = 0 (đúng với ∀x) ⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm

Nếu m = −1 ta được 0x = 2 (vô lý) ⇒ hệ phương trình vô nghiệm