Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3x - cos 3x + m có giá trị lớn nhất bằng căn bậc hai của 2

34/66

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = \sin 3x - \cos 3x + m\) có giá trị lớn nhất bằng \(\sqrt 2 \).

\(m = \sqrt 2 \).

\(m = 1\).

\(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

\(m = 0\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

Ta có \(y = \sin 3x - \cos 3x + m = \sqrt 2 \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) + m \le \sqrt 2 + m\). Để hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(\sqrt 2 \) thì \(\sqrt 2 + m = \sqrt 2 \Leftrightarrow m = 0\).